Здравей! Добре дошъл в форума!
Относно първия въпрос ще ти предложа от време на време да я забърсваш с парцал въпреки, че някои хора я почистват след всяко свирене (сам си решаваш). Ако ще ти се налага да носиш китарата е препоръчително да си купиш калъф.
За втория въпрос не мога да ти кажа конкретни школи, но повечето школи за начинаещи са добри. В интернет също има школи в .pdf формата има и уроци. В ютуб има много видео уроци тук http://akordite.com/ има акордите на някои български песни, а тук има на чужди http://www.ultimate-guitar.com/ В песните отдолу има акордите как се хващат.
Относно пръстите ти след време ще свикнеш и няма да ти прави впечатление. Скоростта ще се постигне с времето отначало се почва по-бавно и постепенно забързваш.
Надявам се че съм ти помогнал поне малко.